Географічні координати.Задачі - задачі з географії - Каталог статей - Персональний сайт завуча школи


Головна » Статті » задачі з географії

Географічні координати.Задачі

Географічні координати визначають за допомогою уявних ліній - паралелей і меридіанів, проведених на глобусах і географічних картах.Паралелями називаються умовні лінії, що проведені паралельно до екватора. Кожна паралель за формою - коло, яке спрямоване із заходу на схід. Радіус паралелей зменшується від екватора до полюсів. Найдовша паралель - екватор.Меридіаном називають найкоротшу лінію, що умовно проведена на земній поверхні від одного полюса до іншого. Слово „меридіан" у перекладі з латинської означає полуденна лінія, оскільки її напрям збігається з напрямом тіні від предметів опівдні. Всі меридіани спрямовані з півночі на південь, мають форму півкіл і однакову довжину (близько 20 000 км). Властивості ліній градусної сітки можна прослідкувати за таблицею 1.Екватор і нульовий (Гринвіцький) меридіан є осями системи географічних координат аналогічно тим, що є в математиці, і називаються осями прямокутної системи координат. За допомогою географічних координат визначають положення точок на поверхні Землі.

Географічні координати - це широта і довгота будь-якої точки на земній поверхні.Географічна широта(у) - це відстань у градусах на північ і південь від екватора; кут між прямовисною лінією в даній точці і площиною екватора, що відлічується від 0° до 90° в північній і південній півкулях.Географічна довгота (X) - це відстань у градусах на схід або захід на поверхні Землі; кут, утворений між площиною меридіана, що проходить через дану точку, і площиною початкового (Гринвіцького) меридіана. Вимірюється від 0° до 180° у західній і східній півкулях.Географічні координати визначають за небесними світилами (зорями) з допомогою високоточних астрономічних приладів, а розрахунки проводяться за складними математичними формулами. Якщо високої точності не потрібно, то географічні координати можна визначити більш простим способом. Для цього необхідно у безхмарну ніч знайти на небосхилі Полярну зірку. Відшукують її за сузір'ям Великої Ведмедиці, яке чітко виділяється своєю формою у вигляді коша, що складається із семи зірок. Через дві крайні зірки проводять вгору уявну лінію, на якій відкладають п'ять відрізків, що дорівнюють відстані між цими зірками. У кінці відкладеної прямої і буде зірка, яка має назву Полярної.

Потім беруть нитку з виском, прикріплюють її до центру транспортира й наводять його основу на Полярну зорю. Далі знімають показники зі шкали транспортира і віднімають отриману величину від дев'яноста градусів. Отриманий результат і буде географічною широтою даного місця. Для визначення іншої координати - географічної довготи -потрібно провести підготовчу роботу. Перш за все необхідно знайти на місцевості напрямок істинного меридіана. Його можна визначити за Полярною зорею. Для цього беруть дві жердини, одну жердину виставляють у точці спостереження, а іншу - у напрямку на Полярну зірку. Лінія, що з'єднає ці жердини, буде відповідати істинному меридіану. Після цього виставляють годинник за гринвіцьким часом: у нашій місцевості переводять стрілки годинника так, щоб вони показували час на дві години менший від київського. У цьому випадку час буде приведений до нульового меридіана, який, як відомо, проходить через Гринвіч, що розташований на околиці Лондона.

 

Потім вибирають сонячний день і незадовго до полудня починають спостерігати за тінню від жердин. Коли тінь від однієї жердини буде направлена точно на іншу, то у місці спостереження буде полудень, тобто влітку це 13- год за місцевим часом. А, наприклад, на годиннику, що йде за гринвіцьким часом, - 11 год. Отже, різниця між місцевим і гринвіцьким часом - 2 год. Сонце у своєму так званому добовому русі навколо земної кулі проходить за одну годину 15°. Кутова швидкість обертання Землі однакова дня всіх широт і становить 157год, а за 2 год - 30° (2 х 15 = 30). Це й буде географічна довгота місця спостереження.Є й інший спосіб, за допомогою якого можна визначити місцевий меридіан. Його визначають за допомогою приладу, який має назву гномон-прилад. Основою гномон-приладу є дощечка або лист металу розміром 30 х 40 см. Цю основу прикріплюють горизонтально до вершини стовпа висотою 120 см. На дошці, ближче до її південного краю і на однаковій віддалі від східної та західної сторін, прикріплюють загострений стержень заввишки 7-8 см. Полуденну лінію проводять червоною фарбою від основи стержня в напрямку найкоротшої тіні. Для цього в сонячний день за 30-40 хвилин до полудня позначають на гномоні точку А, де закінчується тінь від стержня, і фіксують час (наприклад, 11 год 51 хв). Після цього проводять циркулем дугу радіусом, що дорівнює довжині тіні (центр радіуса - основа стержня). Коли тінь після вкорочення знову почне збільшуватись і торкнеться описаної дуги, позначають другу точку перетину (Б), знову фіксуючи час (наприклад, 12 год 57 хв).

Далі напрям полуденної лінії позначають графічно. З'єднують точки А і Б прямою лінією і знаходять її середину. Лінія, проведена від основи стержня до середини, покаже напрям полуденної лінії - місцевого меридіану. Час, коли наступає справжній місцевий полудень, визначають шляхом математичних розрахунків за формулою:В = А + Б / 2.де В - час справжнього полудня. А і Б - час фіксації моменту перетину дуги. Підставивши у формулу зафіксовані показники, отримують:В = 11 год 51 хв + 12 год 57 хв / 2 = 12 год 24 хв. Знаючи географічні координати двох об'єктів, можна знайти і відстань між ними. Найпростіший спосіб визначення відстаней за географічними координатами був розроблений російським математиком П. Чебишевим. Суть цього способу полягає в тому, що спочатку визначають різницю широт і довгот у мінутах. Потім різницю широт подвоюють. Більше із двох отриманих чисел множать на 7, а менше - на 3. Після цього отримані числа складаються, а сума ділиться на 7,5. Отриманий результат і буде шуканою відстанню між об'єктами у кілометрах.

Задача 1
Полярну зорю в пункті А видно під кутом 50° 30'. У якому населеному пункті знаходиться спостерігач, якщо географічна довгота цього пункту 30° 30' сх. д.? (м. Київ) 

Задача 2
На якій широті знаходиться спостерігач, якщо Полярну зорю він бачить на рівні лінії горизонту? (на екваторі) 

Задача 3
Де знаходиться мандрівник, якщо Полярну зорю він бачить у зеніті? (на Північному полюсі)

Задача 4

Місто розташоване на 39° сх. д., а Полярну зорю тут видно на відстані 81 ° від точки зеніту. Як називається це місто? 
Розв'язання:φ1 - кут. під яким видно Полярну зорю до площини горизонту; 
β- кут між точкою зеніту і Полярною зорею. 
φ = φ1;φ = 90°-β. 
З умови знаємо географічну довготу міста: X = 39° сх. д. 
За формулою φ = 90° - β визначаємо географічну широту: 
φ = 90° - 81° = 9° пн. ш. (якщо Полярну зорю видно над лінією горизонту - це Північна півкуля). 
За знайденими географічними координатами знаходимо місто на карті. 
Відповідь: у точці з координатами 9° пн. ш., 39° сх. д. знаходиться місто Аддис-Абеба

Точки антиподи Задачі

Задача 1

Визначте довжину дуги 1° екватора.Розв'язання: відомо, що довжина екватора 40075,75 км, а це відповідає 360°, тому потрібно 40075,75 км : 360 0 = 11 1,3 км.Відповідь: довжина дуги 1° екватора дорівнює 111,3 к

Задача 2

Визначте довжину дуги 1градуса меридіана.Розв'язання: відомо, що довжина кола меридіанів дорівнює 40008,5 км, а це відповідає 360 °, тому потрібно 40008,5 км : 360 0 = 111,1 км.Відповідь: довжина дуги Г меридіана становить 111,1 км.

Задача 3

Визначте, на якій паралелі 1° довготи дорівнює 1 км.Розв'язання: величина 1° довготи зменшується від екватора до полюсів пропорційно косинусу широти. На широті (р вона становить 1113 х cos ф. Якщо 111.3 х cos ф = 1. то cos ф = = 0,0089 .У - 111,3За чотиризначними математичними таблицями В.М. Брадіса знаходимо значення ф, воно відповідає 89° 29'.Відповідь: на паралелі 89° 29' дуга величиною 1° буде дорівнювати 1 км.

Задача 4

Використовуючи дані, визначте довжину таких паралелей: 0 °; 10 °; 60 н; 75 °; 85 °; 90 °.Розв 'язання: 1) довжина 0 паралелі (екватора) буде такою:111,321 км х 360 ° = 40075 км;2) довжина 10 паралелі: 109.641 км х 360 ° = 39 470,76 км;3) довжина 60 паралелі: 55,801 км х 360 ° = 20 088,36 км;4) довжина 75 паралелі: 28,902 х 360 0 = 10 404,72 км;5) довжина 85 паралелі: 9,735 х 360 ° = 3 504,6 км;6) довжина 90 паралелі (Північний або Південний полюс): 0 км х 360 0 = 0.

Задача 5

Чи можна здійснити кругосвітню подорож, подолавши лише 20 088,36 км; 10 104,72 км; 3 504,6 км?Розв'язання: із попередньої задачі нам відомо, що довжина 60-ї паралелі становить 20088,36 км; 7 5-ї - 10404,72 км; а 85-ї - 3504,6 км. Отже, таку подорож можна здійснити. Чи можна здійснити кругосвітню подорож, подолавши лише 20 088,36 км; 10 104,72 км; 3 504,6 км?Розв'язання: із попередньої задачі нам відомо, що довжина 60-ї паралелі становить 20088,36 км; 7 5-ї - 10404,72 км; а 85-ї - 3504,6 км. Отже, таку подорож можна здійснити.

Задача 6

Чи можна здійснити кругосвітню подорож, подолавши лише 20 088,36 км; 10 104,72 км; 3 504,6 км?Розв'язання: із попередньої задачі нам відомо, що довжина 60-ї паралелі становить 20088,36 км; 7 5-ї - 10404,72 км; а 85-ї - 3504,6 км. Отже, таку подорож можна здійснити.

Задача 7

Визначте, яку відстань пролетить літак, який здійснює кругосвітню подорож: а) по екватору; б) по 40-ій паралелі; в) по Північному тропіку.Розв'язання: а) користуючись табл. 2, визначаємо, що довжина дуги 1° екватора становить 111,321 км, отже:111,321 км 360° = 40 076 км;б) довжина дуги 1° на 40-й паралелі становить 85,395 км,отже:85,395 км 360 0 = 30 742 км;в) довжина дуги Г на Північному тропіку становить 102,8 км,отже:102,8 км • 360 0 = 37 008 км.Відповідь: літак, який здійснює кругосвітню подорож, пролетить по екватору 40 076 км; по 40-ій паралелі - 30 742 км; а по Північному тропіку 37 008 км.

 Задача 8

Із пункту, що розташований на екваторі, у кругосвітню подорож вилетіли два літаки, один - по меридіану, а другий -по екватору. Екіпаж якого літака і на скільки здійснить цю подорож швидше, якщо довжина кола меридіанів становить 40 008.6 км, екватора - 40 075,7 км, а швидкість літаків - 700 км/год.Розв 'язання: 1) 40 008,6 км : 700 км/год = 57,16 год = 57 год 10 хв. 2) 40 075,7 км : 700 км/год = 57,25 год = 57 год 15 хв.Відповідь: кругосвітню подорож швидше на 5 хв здійснить екіпаж першого літака.Але є й інший спосіб, за допомогою якого можна визначити довжину будь-якої паралелі у кілометрах. Для цього потрібно довжину екватора (40076 км) помножити на косинус паралелі, довжина якої невідома. Наприклад:

Задача 9

Санкт-Петербург і Київ розташовані майже на одному меридіані. 21 березня опівдні сонячне проміння у Санкт-Петербурзі падає під кутом 30°, а у Києві в цей момент висота Сонця становить 39°30'. Яка відстань між Санкт-Петербургом і Києвом у градусах і кілометрах?Розв'язання: 1) Якщо географічна широта міст нам невідома, але ми знаємо, що вони розташовані на одному меридіані, і в умові задачі дано висоту Сонця над горизонтом, то можна визначити протяжність ніж цими містами у градусах. Вона буде становити 9°30': 39°30'- 30° = 9°30'; 2) довжина дуги 1° меридіана становить 111,1 км. Визначаємо відстань між містами у кілометрах: 9°30'х 111,1 км = 1055 км.Відповідь: відстань між містами 9°30', або 1055 кілометрів.

Задача 10

Яка довжина у кілометрах земного екватора; 30-ї; 80-ї; 89-ї паралелей?Розв'язання: довжина екватора становить 40 076 км; а довжина паралелей встановлюється шляхом множення довжини екватора на косинус паралелі, довжину якої потрібно визначити (на косинус широти). Тому довжина 30-ї паралелі -40 076 х cos 30 0 = 40076 х 0,8660 = 34 702 км;60-ї - 40 076 х cos 60° = 40 076 х 0,5 - 20 038 км;80-ї - 40 076 х cos 80° = 40 076 х 0,1736 = 6 957 км89-ї - 40 076 х cos 89° = 40 076 х 0,0175 = 701 км.Відповідь: довжина земного екватора 40 076 км, довжина 30-ї паралелі - 34 702 км, 60-ї - 20 038 км, 80-ї-- 6 957 км, 89-ї - 701 км.

Задача 11

Яка кругосвітня подорож буде коротшою: по екватору чи по 60° пн. ш?Розв'язання: довжина екватора становить 40 076 км; а дов¬жина будь-якої паралелі встановлюється шляхом множення довжини екватора на косинус широти. Тому довжина 60-ї паралелі 40 076 х cos 60° = 40 076 х 0,5 = 20 038 км; кругосвітня по¬дорож по ній буде вдвічі коротшою, ніж подорож по екватору.Відповідь: кругосвітня подорож по 60-ій паралелі буде вдвічі коротшою, ніж по екватору.Запам'ятайте: довжина 60 паралелі дорівнює половині довжини екватора і становить 20 038 км.

Задача 12

Літак здійснив такий маршрут: із пункту А, розташованого на 35° пн. ш.. він вилетів на північ у пункт В і пролетів 1110 км, потім на схід у пункт С він пролетів також 1110 км, далі повернув на південь у пункт Д і також пролетів 1110 км і, нарешті, на захід ще 1110 км. Чи зможе він повернутися в пункт А, якщо вважати, що довжина дуги 1 ° меридіана становить 111,1 км?Розв'язання: 1) Літак із пункту А у пункт В летів у північному напрямі і подолав близько 10°: 1110 км : 111,1км = 10°; 2) повернувши па схід, літак летів вздовж 45 паралелі, на якій довжина дуги 1° становить 78,848 км. Дізнаємося, скільки градусів пролетів літак на схід вздовж 45° пн. ш., подолавши1110 км. Ця відстань становитиме 14°: 1110км : 78,848км = 14°; 3) повернувши на південь із пункту В у пункт С, літак пролетів 1110 км, тобто близько 10° і знову потрапив на 35° пн. ш., де довжина дуги 1° паралелі становить 91,290 км;4) для того щоб потрапити у пункт А із пункту Д, літак повинен пролетіти 14°, або 1278 км:14° х 91,290 км= 1278 км;якщо літак пролетить на захід 1110 км, то він не потрапить у пункт А, тому що йому додатково потрібно пролетіти ще близько 168 км:1278 км-1110км = 168 км.Відповідь: літак не зможе повернутися у пункт А, тому що дуги паралелей між меридіанами на різних широтах мають різну довжину. Щоб потрапити у пункт А, літак має пролетіти додатково на захід ще близько 168 км.

Задача 2

Які координати буде мати точка Землі, що є антиподом м. Львова? 
Розв'язання: ф = 49° 50' пн. ш.; X = 24° сх. д. - координати Львова. 
фА матиме таку ж величину, що і Львів, тільки південну: Фл = 49° 50' пн. ш. ~ 180° = 49° 50' пд. ш. Ла буде на тій же відстані від нульового меридіана на захід, що і Львів на схід від нульового меридіана: Щ = 24° сх. д. - 180° = 156° зх. д.
Відповідь: точка-антипод Львова матиме координати: Фа = 49° 50' пд. ш.; ХА = 156° зх. д.

Задача 3

Місцезнаходження яких точок земної кулі можна визначити лише за однією координатою? (Північний і Південний полюси). 
Задача 9. Визначте, чи всі точки на земній кулі мають широту і довготу. (Ні, полюси мають тільки географічну широту).
Задача 10. Чи є на земній кулі точки, місцезнаходження яких можна визначити, знаючи тільки їх широту або довготу? (Такими точками є Північний і Південний полюси). 
Задача 11. Визначте, у якому напрямку рухається судно, якщо в міру його просування змінюється тільки його широта, а довгота залишається незмінною; якщо змінюється тільки довгота, а широта залишається незмінною» 
Задача 12. Визначте, чи можуть міста, ідо розташовані в Азії, знаходитися західніше від 30° сх. д.


Задача 4

Визначте, де на земній кулі Сонце завжди світить з півночі, а предмети, які воно освітлює, також відкидають тінь на північ. (На Південному полюсі). 
Задача 14. Визначте, де на земній кулі будь-який напрямок -це напрямок на південь. (На Північному полюсі). 
Задача 15. Визначте, де на земній кулі не може бути інших вітрів, крім північних. (На Південному полюсі). 
Задача 16. Визначте, які меридіани будуть слугувати продовженнями 30° сх. д.; 80° сх. д.; 160° зх. д., якщо літаки, що летять над цими меридіанами на північ і перетинають Північний полюс, продовжують політ не звертаючи ні вправо, ні вліво, а летять тим же курсом. (150° зх. д., 100° зх. д., 20° сх. д.) 
Задача 5

Якщо глобус проткнути спицею наскрізь від Києва через центр Землі, у якій точці вона вийде? 
Задача 18. Визначте координати точок, протилежних по діаметру Землі містам: Санкт-Петербургу (60° пн. ш., 30° 10' сх. д.); Баку (40°20'пн. ш., 49° 50' сх.д.); Мельбурну (37° 50' пд. ш., 144° 58 сх. д.). 
Задача 19. Визначте координати точок, що по діаметру паралелі протилежні містам: Ташкенту (41°20'пн. ш., 69°22'сх. д.); Ігарці (67°30' пн. ш., 86° 40' сх. д.); Делі (28° 40' пн. ш., 77° 13' сх. д.). 

 

Категорія: задачі з географії | Додав: morozallaiwanowna (20.06.2016)
Переглядів: 675 | Теги: Географічні координати.Задачі | Рейтинг: 0.0/0
Всього коментарів: 0
Додавати коментарі можуть лише зареєстровані користувачі.
[ Реєстрація | Вхід ]
Тизерная сеть Ravlyk