Форма і розміри Землі.Географічні задачі - задачі з географії - Каталог статей - Персональний сайт завуча школи


Головна » Статті » задачі з географії

Форма і розміри Землі.Географічні задачі

Форма і розміри Землі

ТЕОРІЯ

Земля - планета Сонячної системи. Вона, як і інші планети та Сонце, має кулясту форму. її фігура точно не визначена, тому німецький вчений І. Лістінг у 1873 році запропонував назву геоїд, що означає „схожий на Землю". Фігура Землі неправильна, тобто не нагадує жодну з відомих геометричних фігур. За формою і розмірами геоїд подібний до еліпсоїда. Розміри його визначені Ф.М.Красовським і О.О. Ізотовим.Площа земної кулі - 510 млн. км2, приблизно 361 млн. км2 (70,8 %) припадає на Світовий океан, а, відповідно, 149 млн. км2 (29,2 %) - на суходіл.Земний еліпсоїд має такі розміри: полярний радіус - 6356,863 км, екваторіальний радіус - 6378,245 км, тобто екваторіальний радіус на 21 км382 м більший від полярного (середній радіус Землі - 6371,1 км). Отже, Земля загалом сплющена біля полюсів і розширена біля екватора.

На сплющену форму Землі як планети вказує і різниця в довжині кіл, уявно проведених через полюси й екватор. Довжина великого кола (екватора) становить 40075,78 км, а довжина кола меридіанів - 40008,5 км. Звідси довжина дуги 1° по меридіану і по екватору приблизно однакова і становить 111 км (40000 км : 360°), довжина 1´ (мінути) дуги кола -1,85 км (111 км : 60'), або 1 миля, а 1´´ (секунди) - 30,8 м (1,85 км : 60").Отже, потрібно запам'ятати, що довжина дуги 1" екватора становить 111,3 км, а довжина дуги 1"меридіана - 111,1 кн.За табл. 2 та за навчальними атласами з географії для 6-8 класів ми можемо визначити, чому дорівнює довжина дуги 1° паралелі тільки для окремих широт.

А як же визначити цю величину на інших паралелях, наприклад 46-ій, 67-ій, 89-ій і т. ін, або у випадках, коли під рукою немає таблиці чи атласу?Для того щоб наближено визначити, чому дорівнює довжина дуги 1° на тій чи іншій паралелі, потрібно довжину дуги 1° екватора (111,3 км) помножити на косинус даної паралелі (косинус будь-якої паралелі можна визначити за чотиризначними математичними таблицями В.М. Брадіса, або за калькуляторами у яких є функція визначення косинусів). Наприклад, довжина дуги 1° на 60-й паралелі буде приблизно становити:111,3 км х cos 60 ° =111,3 км х 0,5 = 55,65 км;довжина дуги 1° на 46-й паралелі буде приблизно становити:111,3 км х cos 46° = 1 1 1,3 км х 0,6947 = 77,2 км.Знаючи, чому дорівнює довжина дуги 1° паралелі на різних широтах, ми можемо визначити довжину будь-якої паралелі в кілометрах.Наприклад, якщо на широті 50° довжина дуги 1´ цієї паралелі становить 71,697 км. то довжина даної паралелі буде дорівнювати 2581 1 км (71,697 км х 360 °). Задача 1-2

Визначте довжину дуги 1° екватора. 
Розв'язання: відомо, що довжина екватора 40075,75 км, а це відповідає 360°, тому потрібно 40075,75 км : 360° = 111,3 км. 
Відповідь: довжина дуги 1° екватора дорівнює 111,3 км.

Визначте довжину дуги 1° меридіана.

Розв'язання: відомо, що довжина кола меридіанів дорівнює 40008,5 км, а це відповідає 360 °, тому потрібно 40008,5 км: 360° = 111,1 км. 
Відповідь: довжина дуги 1° меридіана становить 111,1 км. 

 

 

Задача 3

Визначте, на якій паралелі 1° довготи дорівнює 1 км. 
Розв'язання: величина 1° довготи зменшується від екватора до полюсів пропорційно косинусу широти. На широті φ вона становить 1113 х cos φ. Якщо 111.3 х cos φ = 1. то cos φ = 
За чотиризначними математичними таблицями В.М. Брадіса знаходимо значення φ, воно відповідає 89° 29'. 
Відповідь: на паралелі 89° 29' дуга величиною 1° буде дорівнювати 1 км. 
Задача 4

Використовуючи дані з табл. 2, визначте довжину таких паралелей: 0 °; 10 °; 60°; 75 °; 85 °; 90 °. 
Розе 'язання: 1) довжина 0 паралелі (екватора) буде такою: 
111,321 км х 360 ° = 40075 км; 
2) довжина 10 паралелі: 109.641 км х 360 ° = 39 470,76 км; 
3) довжина 60 паралелі: 55,801 км х 360 ° = 20 088,36 км; 
4) довжина 75 паралелі: 28,902 х 360 0 = 10 404,72 км; 
5) довжина 85 паралелі: 9,735 х 360 ° = 3 504,6 км; 
6) довжина 90 паралелі (Північний або Південний полюс): 0 км х 360° = 0.

Задача 5

Чи можна здійснити кругосвітню подорож, подолавши лише 20 088,36 км; 10 104,72 км; 3 504,6 км? 
Розв'язання: із попередньої задачі нам відомо, що довжина 60-ї паралелі становить 20088,36 км; 75-ї - 10404,72 км; а 85-ї - 3504,6 км. Отже, таку подорож можна здійснити. 
Відповідь: можна, якщо здійснити цю подорож по таких паралелях: 60 °; 75 °; 85 °. 
Задача. 25. Визначте, яку відстань пролетить літак, який здійснює кругосвітню подорож: а) по екватору; б) по 40-ій паралелі; в) по Північному тропіку. 
Розв'язання: а) користуючись табл. 2, визначаємо, що довжина дуги 1° екватора становить 111,321 км, отже: 
111,321 км х 360° = 40 076 км; 
б) довжина дуги 1° на 40-й паралелі становить 85,395 км, 
отже: 
85,395 км х 360 0 = 30 742 км; 
в) довжина дуги 1° на Північному тропіку становить 102,8 км, 
отже: 
102,8 км х 360° = 37 008 км. 
Відповідь: літак, який здійснює кругосвітню подорож, пролетить по екватору 40 076 км; по 40-ій паралелі - 30 742 км; а по Північному тропіку 37 008 км. 

 


Задача 5
Із пункту, що розташований на екваторі, у кругосвітню подорож вилетіли два літаки, один - по меридіану, а другий -по екватору. Екіпаж якого літака і на скільки здійснить цю подорож швидше, якщо довжина кола меридіанів становить 40 008.6 км, екватора - 40 075,7 км, а швидкість літаків - 700 км/год. 
Розв 'язання: 1) 40 008,6 км : 700 км/год = 57,16 год = 57 год 10 хв. 2) 40 075,7 км : 700 км/год = 57,25 год = 57 год 15 хв. 
Відповідь: кругосвітню подорож швидше на 5 хв здійснить екіпаж першого літака. 
Але є й інший спосіб, за допомогою якого можна визначити довжину будь-якої паралелі у кілометрах. Для цього потрібно довжину екватора (40076 км) помножити на косинус паралелі, довжина якої невідома. Наприклад:

Задача 6
Яка кругосвітня подорож буде коротшою: по екватору чи по 60° пн. ш? 
Розв'язання: довжина екватора становить 40 076 км; а довжина будь-якої паралелі встановлюється шляхом множення довжини екватора на косинус широти. Тому довжина 60-ї паралелі 40 076 х cos 60° = 40 076 х 0,5 = 20 038 км; кругосвітня подорож по ній буде вдвічі коротшою, ніж подорож по екватору. 
Відповідь: кругосвітня подорож по 60-ій паралелі буде вдвічі коротшою, ніж по екватору. 
Запам'ятайте: довжина 60 паралелі дорівнює половині довжини екватора і становить 20 038 км.

 Задача 7
Яка довжина у кілометрах земного екватора; 30-ї; 80-ї; 89-ї паралелей? 
Розв'язання: довжина екватора становить 40 076 км; а довжина паралелей встановлюється шляхом множення довжини екватора на косинус паралелі, довжину якої потрібно визначити (на косинус широти). Тому довжина 30-ї паралелі - 
40 076 х cos 30° = 40076 х 0,8660 = 34 702 км; 
60-ї - 40 076 х cos 60° = 40 076 х 0,5 - 20 038 км; 
80-ї - 40 076 х cos 80° = 40 076 х 0,1736 = 6 957 км 
89-ї - 40 076 х cos 89° = 40 076 х 0,0175 = 701 км. 
Відповідь: довжина земного екватора 40 076 км, довжина 30-ї паралелі - 34 702 км, 60-ї - 20 038 км, 80-ї- 6 957 км, 89-ї -701 км. Задача 8
Літак здійснив такий маршрут: із пункту А, розташованого на 35° пн. ш.. він вилетів на північ у пункт В і пролетів 1110 км, потім на схід у пункт С він пролетів також 1110 км, далі повернув на південь у пункт Д і також пролетів 1110 км і, нарешті, на захід ще 1110 км. Чи зможе він повернутися в пункт А, якщо вважати, що довжина дуги 1 ° меридіана становить 111,1 км? 
Розв'язання: 1) Літак із пункту А у пункт В летів у північному напрямі і подолав близько 10°: 
1110 км : 111,1км = 10°; 
2) повернувши па схід, літак летів вздовж 45 паралелі, на 
якій довжина дуги 1° становить 78,848 км. Дізнаємося, скільки градусів пролетів літак на схід вздовж 45° пн. ш., подолавши 
1110 км. Ця відстань становитиме 14°: 
1110км : 78,848км = 14°; 
3) повернувши на південь із пункту В у пункт С, літак пролетів 1110 км, тобто близько 10° і знову потрапив на 35° пн. ш., де довжина дуги 1° паралелі становить 91,290 км; 
4) для того щоб потрапити у пункт А із пункту Д, літак повинен пролетіти 14°, або 1278 км: 
14° х 91,290 км= 1278 км; 
якщо літак пролетить на захід 1110 км, то він не потрапить у пункт А, тому що йому додатково потрібно пролетіти ще близько 168 км: 
1278 км-1110км = 168 км. 
Відповідь: літак не зможе повернутися у пункт А, тому що дуги паралелей між меридіанами на різних широтах мають різну довжину. Щоб потрапити у пункт А, літак має пролетіти додатково на захід ще близько 168 км.

Задача 9
Санкт-Петербург і Київ розташовані майже на одному меридіані. 21 березня опівдні сонячне проміння у Санкт-Петербурзі падає під кутом 30°, а у Києві в цей момент висота Сонця становить 39°30'. Яка відстань між Санкт-Петербургом і Києвом у градусах і кілометрах? 
Розв'язання: 1) Якщо географічна широта міст нам невідома, але ми знаємо, що вони розташовані на одному меридіані, і в умові задачі дано висоту Сонця над горизонтом, то можна визначити протяжність ніж цими містами у градусах. Вона буде становити 9°30': 
39°30'- 30° = 9°30'; 
2) довжина дуги 1° меридіана становить 111,1 км. Визначаємо відстань між містами у кілометрах: 9°30'х 111,1 км =1055 км. 
Відповідь: відстань між містами 9°30', або 1055 кілометрів

Категорія: задачі з географії | Додав: morozallaiwanowna (20.06.2016)
Переглядів: 161 | Теги: Географічні задачі, Форма і розміри Землі | Рейтинг: 0.0/0
Всього коментарів: 0
Додавати коментарі можуть лише зареєстровані користувачі.
[ Реєстрація | Вхід ]
Тизерная сеть Ravlyk